考虑一个长度为偶数 n 的序列 a1,a2,…,an，我们称这个序列为好的，当且仅当存在 a1,a2,…,an 的一个划分 U=ai1,ai2,…,ain/2,V=aj1,aj2,…,ajn/2=a1,a2,…,an−U，且 i1<i2<⋯<in/2,ai1<ai2<⋯<ain/2,j1<j2<⋯<jn/2,aj1<aj2<⋯<ajn/2。
比如序列 3,1,4,5,8,7 就是一个好的序列。因为它可以分成 U=3,4,8,V=1,5,7。而序列 3,2,1,6,5,4 则不是一个好的序列。
现在的问题是，针对给出的若干序列，请你判断它们是否是好的序列。
第一行仅包含一个整数 m，表示需要判断 m 个序列。
接下来的 m 行分别给出这些序列。每个序列的输入为一行，每行的第一个数为一个偶数 n，表示序列的长度，随后的 n 个整数表示序列本身的元素 a1,a2,…,an。同一行的各数之间用一个空格隔开。
输出 m 行，如果第 i 个序列为好的序列，那么第 i 行输出 Yes! ，否则输出 No! 。
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6 3 2 1 6 5 4
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| // Problem: P4728 [HNOI2009]双递增序列
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4728
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Author: Ybw051114
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include "ybwhead/ios.h"
int n;
const int maxn = 2010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int f[maxn][maxn], a[maxn];
int main()
{
int TTT;
yin >> TTT;
while (TTT--)
{
yin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
yin >> a[i];
memset(f, 0x3f3f3f3f, sizeof(f));
f[1][1] = -1;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j <= min(n >> 1, i); j++)
{
if (a[i] < a[i + 1])
f[i + 1][j + 1] = min(f[i + 1][j + 1], f[i][j]);
if (a[i + 1] > f[i][j])
f[i + 1][i - j + 1] = min(f[i + 1][i - j + 1], a[i]);
}
}
if (f[n][n >> 1] == inf)
{
yout << "No!" << endl;
}
else
{
yout << "Yes!" << endl;
}
}
return 0;
}
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