数学第4章ybw051114 2021-02-09 约 271 字 预计阅读 1 分钟 目录 幂函数定义形如 f(x)=xaf(x)=x^af(x)=xa的关于x的函数满足a为常数,a∈Ra为常数, a\in \mathbb{R}a为常数,a∈R性质{当a>0时过(0,0),(1,1)且在第一象限内单调递增当a<0时过(1,1)且在第一象限内单调递减\begin{cases}当a>0时过(0,0),(1,1)且在第一象限内单调递增\\当a<0时过(1,1)且在第一象限内单调递减\end{cases}{当a>0时过(0,0),(1,1)且在第一象限内单调递增当a<0时过(1,1)且在第一象限内单调递减设a=pq,p,q∈N∗设a=\dfrac{p}{q},p,q\in \mathbb{N^*}设a=qp,p,q∈N∗ {p≡1mod 2,q≡0mod 2时函数在第一,二象限,图像关于y轴对称p≡1mod 2,q≡1mod 2时函数在第一,三象限,图像关于原点轴对称p≡0mod 2,q≡1mod 2时函数在第一象限\begin{cases}p\equiv1\mod 2,q\equiv0\mod 2时函数在第一,二象限,图像关于y轴对称\\p\equiv1\mod 2,q\equiv1\mod 2时函数在第一,三象限,图像关于原点轴对称\\p\equiv0\mod 2,q\equiv1\mod 2时函数在第一象限\end{cases}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧p≡1mod2,q≡0mod2时函数在第一,二象限,图像关于y轴对称p≡1mod2,q≡1mod2时函数在第一,三象限,图像关于原点轴对称p≡0mod2,q≡1mod2时函数在第一象限指数函数定义形如f(x)=axf(x)=a^xf(x)=ax的函数满足a>0,a≠1a>0, a\neq 1a>0,a=1